Je suis en 1eres et j’ai un très gros problème avec des exercices de maths. exercice 1 : montrer que pour tout n : σ des n lorsque

Je suis en 1eres et j’ai un très gros problème avec des exercices de maths.

exercice 1 : montrer que pour tout n :

σ des n lorsque k=0 (3k-1)= ((n+1)(3n-2))/2

j’ai essayé de remplacer 3k-1 par 3n-1 mais je tombe sur des résultats assez étranges.

après j’ai également l’exercice suivant :

on considère une courbe cf représentant la fonction f définie sur r par :

f(x)=-3x^3-x^2-x+1

déterminer les tangentes de cf parallèles à la droite d’équation y= -8x+2.
on précisera l’abscisse des points de tangentes et leurs équations réduites respectives.

pouvez-vous m’aider ?

Réponses

Réponse publiée par: djaffarraissa
Exo 1 : en posant n un naturel quelconque,
$\displaystyle \sum_{k=0}^n (3k-1)=3\left(\sum_{k=0}^n k\right) - \left(\sum_{k=0}^n 1 \right)=3\frac{n(n+1)}{2}-(n+1)=\frac{3n(n+1)}{2}-\frac{2(n+1)}{2}=\frac{(n+1)(3n-2)}{2}$
Exo 2 : je donne simplement l'idée de la preuve,
L'ensemble des tangentes pour un x réel (car la fonction f est polynomiale donc se comporte bien partout sur $\mathbb{R}$ ) est :
$\left\{ y_M (x)=f'(a)(x-a)+f(a)\,|\, M(a, f(a))\in \curve{C_f}\right\}$
En calculant la valeur de la dérivée de f et en évaluant en a ce qui doit l'être, nous en tirons :
$\left\{ y_M (x)=-(9a^2+2a+1)(x-a)-3a^3-a^2-a+1\,|\, M(a, f(a))\in \curve{C_f}\right\}$
$\left\{ y_M (x)=-(9a^2+2a+1)x+6a^3+a^2+1\,|\, M(a, f(a))\in \curve{C_f}\right\}$
À partir de là, il ne vous reste plus qu'à comparer les coefficients des vecteurs directeurs des deux droites qui doivent être parallèles. Votre cours vous donne une condition de colinéarité qu'il reste à traduire mathématiquement pour conclure.
Réponse publiée par: djaffarraissa
bjr
f(x) = 1/x définie pour x ≠ 0
1)
Equation de la tangente en A (abscisse a ; ordonnée 1/a)
elle est de la forme
y = f '(a) (x - a) + f(a)
f(a) = 1/a et f'(a) = -1/a²
y = (-1/a²)(x - a) + 1/a
y = ( -1(x - a) + a )/a²
y = (-x + 2a) / a²
2)
Intersection avec l'axe des ordonnées
si x = 0 alors y = 2a/a² = 2/a B(0 ; 2/a)
Intersection avec l'axe des abscisses (point d'ordonnée 0)
si y= 0 alors -x + 2a = 0
x = 2a C(2a ; 0)
Coordonnées du milieu de [BC]
(xB + xC)/2 = 2a/2 = a
(yB + yC)/2 = (2/a)/2 = 1/a
le point de coordonnées (a, 1/a) est le point A
A est le milieu de [BC]
Réponse publiée par: uncookie77
salut
1) pour 4000 articles
coût => C(4)= 18.56
vente=> 8*4=32
32-18.56= 13.44 milliers €
pour 12000 articles
coût => C(12)= 87.36
vente=> 8*12=96
96-87.36= 8.64 milliers €
c'est plus avantageux pour 4000 articles
2) R(x)= 8x
a) je te laisses faire
b) l'intervalle 1<x<14 pour réaliser un bénéfice positif
3) B(x)= R(x)-C(x)
= 8x-(0.5x²+0.6x+8.16)
= -0.5x²+7.4x-8.16
b) -0.5x²+7.4x-8.16=0
delta= 38.44 delta>0 2 solutions x_1=13.6 et x_2= 1.2
la forme factorisée est a(x-x_1)(x-x_2)
-0.5( x-13.6)(x-1.2)
c) c'est du signe de a sauf entre les racines
x 0 1.2 13.6 15
B(x) - 0 + 0 -
bénéfice positif pour 1.2<x<13.6
Explications étape par étape
Réponse publiée par: hamzawehbe443
Bonjour,

Alors je vais essayer de vous faire trouver le raisonnement par vous même :

quelle est la formule de l'équation d'une tangente en un point d'abscisse x=a ?

Commençons par là... Je vous laisse réflèchir revenez vers moi si vous ne trouvez pas !

Bon courage !

Teix.
Réponse publiée par: djaffarraissa
Bonjour

50km/h =13,88... m/s

Donc P= 0,01626πx35²×13,88..³
P 0,01626×π×1225×2679,1838..=1676521 watt⇒1676,52 kw
Réponse publiée par: theodorakarandrea
Bonjour
$Volume de la sphere:\frac{4}{3} \pi R^3$
$Volume du cylindre: \pi R^2h$
$volume cone: \frac{1}{3} \pi R^2k$

Ces trois volumes sont égaux soit, $\frac{1}{3} \pi R^2k=\pi R^2h=\frac{4}{3} \pi R^3 \\ 
 \left \{ {{\frac{1}{3} \pi R^2k=\pi R^2h} \atop {\frac{1}{3} \pi R^2k=\frac{4}{3} \pi R^3}} \right. \\ 
 \\ \left \{ {{\frac{1}{3} \pi R^2k-\pi R^2h=0} \atop {\frac{1}{3} \pi R^2k-\frac{4}{3} \pi R^3=0}} \right. \\ \\ 
\left \{ {{\frac{1}{3} k-h=0} \atop {\frac{1}{3}k-\frac{4}{3} \pi R=0}} \right. \\ \\ 
\left \{ {{\frac{1}{3} k=h} \atop {\frac{1}{3}k=\frac{4}{3} R}} \right.
 \\ \\ 
 \left \{ {{\frac{1}{3} k=h} \atop {k=4R}} \right. 

$
Donc k=4R=3h

Cordialement
RML
Réponse publiée par: kekemkn
Bonsoir
50km/H= 50:3.6=13.9m/s
p=0.1626*pi*35²*13.9 au cube =1 680 547.93 watt

1kwatth=1000watt/h
donc 1 680 547.93:1000=1680.547 kw/h arrondi 1680.55 kw/h