Veuillez m’aider s’il vous plaît .

un triangle abc , avec les points m , n et p :
bm = ba + bc
cp = cb + ca
an = ab + 2ac

1) montrez que pb = ac

2) prouvez que pn = 3pb

3)que peut-on en déduire pour les points p , b et n ?

Réponses

• Réponse publiée par: dinalalala2548

  Bonjour,

  1) D'après la loi de Chasles :

  PB = PC + CB

  PB = BC + AC + CB                     (car CP = CB + CA)

  PB = AC                                       (car BC + CB = 0)

  2) PN = PA + AN

  PN = PB + BA + AB + 2AC          (car AN = AB + 2 AC)

  PN = 2 AC + PB

  PN = 2CB + 2PC + PB                 (car AC = CB + PC, donc 2AC = 2CB + 2PC)

  PN = 2CB + 2 PB + 2BC + PB

  PN = 3PB

  3) PN = k PB, donc PN et PB sont colinéaires.

  Cela signifie que PN est parallèle à PB. Or, ces deux droites ont un point P commun. On en déduit que les points P, N et B sont alignés.
• Réponse publiée par: lylajenkins

  les numéros tirés de l'urne   d formeront le chiffre des dizaines et   celui de l'urne u celui des   unités  

  1 )   probabilité de former un chiffre pair   : cet événement est réalisé par   :

  { 12 , 26 ; 22 ; 26 ; 32 ; 36 }   proba   = 6 / 12 = 1/2

    probabilité de former un chiffre impair   est réalisé par   :

  { 13 ; 15 : 23 ; 25 : 33 ; 35 }   = 6/12 = 1/2

  → conclusion   : la probabilité est la même dans les   2 cas  

  2 )   nombre premier que l'on peut former   = 13 ; 23  

  proba   = 2/12 = 1/6

  3 )   obtenir un nombre multiple de   3 = 12 : 15 ; 33 , 36

  proba   = 4 /12 = 1/3

• Réponse publiée par: stc90

  ,

  
  
  

  sébastien a 150 billes

  françois en gagne les   2/5 donc   150 * 2/5 =   60

  jérémie en gagne les   3/10 donc   150 * 3/10 =   45

  françois et jérémie ont gagné ensemble   : 60 + 45 = 105 billes

  
  

  il reste à sébastien   : 1 - ( 2/5 + 3/10) = 1 - ( 4/10 + 3/10) = 10/10 - 7/10 = 3/10