Pourriez vous m'aidez svp
exercice 2: (4,5/20) sur le graphique ci – dessous, les
droites (d1) et (d2) sont les représentations graphiques des
fonctions h1 et h2.
répondre aux questions suivantes en utilisant le graphique :
1) pourquoi les fonctions h1 et h2 sont – elles des fonctions
linéaires ?
2) déterminer les fonctions h1 et h2. (la démarche utilisée
doit apparaître clairement sur la copie)
Réponses: 1
Bonjour,
1.une fonction linéaire est de la forme ax donc la courbe passe par l'origine (0).h1 et h2 sont donc linéaires
2. formule a= (y1-y2) /(x1-x2)
avec f(x1)=y1 et f(x2)=y2
donc avec h1:
on trouve deux point de la courbe
f(0)=0 et f(5)=-2
donc (0-(-2))/(0-5)=-2/5
et h2
f(0)=0 et f(3)=4
donc (0-4)/(0-3)=4/3
a)
Pour résoudre f(x) = 0 on utilise sa forme : 4(x - 3)(x + 1) .
f(x) = 0 ;
donc : 4(x - 3)(x + 1) = 0 ;
donc : x - 3 = 0 ou x + 1 = 0 ;
donc ; x = 3 ou x = - 1 .
b)
Pour dresser le tableau de variation , on utilise sa forme : 4(x - 1)² - 16
qui la forme canonique de f .
Le coefficient associé à la partie carré de cette forme est : 4 > 0 ;
donc la fonction f tend vers + ∞ quand x tend vers + ou - ∞ ;
de plus on sait que f admet un minimum en x = 1 qui annule la
partie carré de la forme canonique de f est on a : f(1) = - 16 .
Pour le tableau de variation de f , veuillez-voir le fichier ci-joint .
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