=-13/42 2.Dans le triangle ABC qui est rectangle en B,son hypotenuse est AC donc d'après le théorème de Pythagore ( fait un petit shema du triangle rectangle à côté): AB^2+BC^2=AC^2 AC^2-AB^2=BC^2 153,76-56,25=BC^2 BC=V97,51 BC=9,9
ce résultat était prévisible car si x=2 alors x+3=5 ce qui fait, dans la figure 1 que les deux carrés ont les mêmes dimensions donc la même aire. l'aire de la surface orange est donc, dans ce cas, nulle
1.A=-7/-15 - -5/-9
=7/15-5/9
=21/45 - 25/45
=-4/45
B=13/-14--13/21
=-13/14+13/21
=-39/42+26/42
=-13/42
2.Dans le triangle ABC qui est rectangle en B,son hypotenuse est AC donc d'après le théorème de Pythagore ( fait un petit shema du triangle rectangle à côté):
AB^2+BC^2=AC^2
AC^2-AB^2=BC^2
153,76-56,25=BC^2
BC=V97,51
BC=9,9
a) la surface orange
b) 25 - (x+3)² = 25 - (x²+6x+9) = -x²-6x+16
c) 25 - (x+3)² = 5² - (x+3)² = (5+(x+3))(5-(x+3)) = (x+8)(2-x)
d) si x=√2
A = 25 - (√2 + 3)² ≈ 5,51
e) si x=2
-x²-6x+16 = -(2²)-6×2+16 = -4-12+16 = 0
ce résultat était prévisible car si x=2 alors x+3=5
ce qui fait, dans la figure 1 que les deux carrés ont les mêmes
dimensions donc la même aire.
l'aire de la surface orange est donc, dans ce cas, nulle
2)
a) F = 5² - 3² - x² = 25 - 9 - x² = 16 - x²
b) F = 16 - x² = 4² - x² = (4+x)(4-x)
c) si x=4
F = 16 - 4² = 0
d) x ne peut pas être égal à 4
0 ≤ x ≤ (5-3)
Explications étape par étape
Donc, tu viens de voir le théorème de Pythagore. Attention, c'est un point important du programme et tu en auras souvent besoin les années suivantes.
Nous avons un triangle rectangle en A (l'angle droit est au point A) alors, on a cette relation entre les longueurs des côtés :
CP²=AC²+AP²
CP est appelé "hypoténuse" du triangle rectangle
On va calculer AC, la longueur du chemin de Yan :
AC²=CP²-AP²
AC²=(102²) - (48²) = 10404 - 2304 = 8100
Et donc AC = 90km (puisque 90x90=8100)
A la vitesse de 36km/h, il a fallu à Yan 90/36 = 2,5h (2heures et demie)
Zoé a parcouru 102+48 = 150km (CP+PA) en 2,5 heures
Elle a donc effectué ce trajet à la vitesse moyenne de 150/2,5 = 60km/h
√ 1600 = 40 donc les cotés du carré mesurent 40cm
Triangle BGC :
18²+GC² =40² donc GC = √ (40²-18²) = 35.7 cm (arrondi au dixième)
Triangle AFB :
35²+FB²=40² donc FB=√ (40²-35²)= 19.4cm (arrondi au dixième)
Triangle AID :
On a un triangle rectangle isocèle donc IA=AD/√ 2= 28.3 cm (arrondi au dixième
Donc le périmètre de la figure est :
DC+CG+GB+FB+FA+IA+ID= 40+35,7+18+19,4+35+28,3+28,3=204,7
Explications étape par étape
Bonjour,
a) 4 × 2,5 = 10 cm
b) 15 ÷ 2,5 = 6 cm
c) 15×10 = 150 cm²
je mets les aires de gauche à droite
x²
x*1 = x
2x*2 =4
4*x =4x
x(2x)=2x²
1²=1
x²+x+4+4x+2x²+1=
3x²+5x+5
Explications étape par étape
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