Réponse publiée par: shaniperz2205bonjourExplications étape par étape1)1an 1 bougie2ans 2 bougies3ans 3 bougies105 bougies correspondent à la somme des bougies ayant été allumées pour ses anniversaires2) la somme de n entiers consécutifs est donné pr la formuleS=1/2(n)(n+1)3)105=1/2(n)(n+1)210=n(n+1)n²+n-210=0Δ=1-4(-210)Δ=1+841Δ=841√Δ=29n1= -1-29/2 n1= -30/2 n1=-15n2=-1+29/2 n2= 28/2 n2= 14-15 est à éliminerreste 14le chat Botte a 14 ansvérifions1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+1213+14=105 Réponse publiée par: ilanprs59soit n l'âge cherché105 représente la somme des âges depuis 1 jusqu'à n1 + 2 + + nla somme des n premiers naturels est S = n(n+1) / 2on sait que S = 105 n(n+1)/2 = 105n(n+1) = 210on peut résoudre l'équation du second degré n² + n - 210 = 0les solutions sont -15 et 14, la solution -15 n'est pas acceptable il reste 14Si on ne sait pas résoudre une équation du second degré on cherche deux nombres consécutifs ayant pour produit 210.√210 = 14,491314² < 210 < 15² (14 x 15 = 210)réponse : 14remarque : on peut vérifier1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 =(1 + 14) + (2 + 13) + (3 + 12)+ (4 + 11) + (5 + 10) + (6 + 9) + (7 + 8) =7 x 15 = 105 Autres questions sur: Mathématiques Bonjour à tous, je suis en 3 eme et j’ai besoin d’aide svp pour un exercice de maths. merci d’avance... Mathématiques 3 24.10.2019 02:52Bonjour à tous j’aurais besoin d’aide svp juste pour la 3 et 4 eme question merci et bonne journée... Mathématiques 3 24.10.2019 05:44Je ne sais pas qu’elle calcule faire pour calculer la masse d’eau lourde ? s’il vous plaît à partir de ces documents je doit le rendre pour demain.... Mathématiques 3 24.10.2019 05:44Besoin d’aide pour un dm de maths niveau 3ème pour la dernière question de l’exercice 2... Mathématiques 1 24.10.2019 05:44il faut 1200 kg de fleurs d'oranger pour obtenir 1l d'essence de néroli(utilisé en parfumerie). un agriculteur récolte 3000 kg de fleurs d'oranger.combien de bouteilles de de litre... Mathématiques 2 24.10.2019 05:44bonsoir, pouvez-vous m’aider svp calculer le volume d'une boule de rayon 6 cm. donner la valeur exacte, puis la valeur approchée au cm près.... Mathématiques 2 24.10.2019 05:44 Connaissez-vous la bonne réponse? Besoin d aide svp . le chat potte a conservé 105 bougies de tous ses anniversaires année après année... Questions les plus fréquentes Besoin d’aide pour cette exercice aussi svp... Mathématiques 1 24.10.2019 05:44 Svp pouvez vous m'aidez pour lundi d'avance... Mathématiques 3 24.10.2019 05:44 Àtous, pouvez-vous me donner des synonymes de "véhément" et de "fustiger", et les employer dans des phrases simples ? beaucoup pour votre aide.... Français 3 24.10.2019 05:44 Salut, 1/ à qui le poète s'adresse-t-il ? que l'invite-t-il à ne pas faire ? à votre avis pourquoi ? 2/ dans la seconde strophe, quelle image l’auteur emploie t’il pour évoquer... Littérature 3 24.10.2019 05:50 Bonsoir, voici le devoir de physique de ma fille ,en classe de 5°; quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît, et m'expliquer ce que signifie : " fm " ? " comment détecter la... Physique/Chimie 2 24.10.2019 05:50 A) complete cette phrase avec un gn cc de manière contenant le nom entre parenthèse . 1 : tu t'es conduit (courage) . pouvez vous m aider svp d avance... Français 3 24.10.2019 05:51 Svp quelqu’un peut m’aider pour faire sa ( exercice 6 ) je dois le rendre là maintenant 9h mais je n’arrive absolument pas d’avance à tout ce qui vont m’aider... Mathématiques 3 24.10.2019 06:50 Pouvez vous me corriger ce texte s'il vous plaît en anglais . hello, my name is i am 16 years old and from california! i heard abou your radio show job and i am here to apply for... Anglais 2 24.10.2019 06:50 Bonsoir, est ce que vous pouvez m'aider aux exercices 51,52,53 que les a et b s'il vous plaît. aidez-moi svp. je vous d'avance. niveau 4ème... Mathématiques 3 24.10.2019 06:50 Choisissez une phrase ou une expression du texte qui vous semble significative de ce que représente l arrivee de younes pour son oncle et sa tante... Français 1 24.10.2019 06:50 Plus de questions sur le sujet: Mathématiques Questions aléatoires
Réponse publiée par: ilanprs59soit n l'âge cherché105 représente la somme des âges depuis 1 jusqu'à n1 + 2 + + nla somme des n premiers naturels est S = n(n+1) / 2on sait que S = 105 n(n+1)/2 = 105n(n+1) = 210on peut résoudre l'équation du second degré n² + n - 210 = 0les solutions sont -15 et 14, la solution -15 n'est pas acceptable il reste 14Si on ne sait pas résoudre une équation du second degré on cherche deux nombres consécutifs ayant pour produit 210.√210 = 14,491314² < 210 < 15² (14 x 15 = 210)réponse : 14remarque : on peut vérifier1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 =(1 + 14) + (2 + 13) + (3 + 12)+ (4 + 11) + (5 + 10) + (6 + 9) + (7 + 8) =7 x 15 = 105 Autres questions sur: Mathématiques Bonjour à tous, je suis en 3 eme et j’ai besoin d’aide svp pour un exercice de maths. merci d’avance... Mathématiques 3 24.10.2019 02:52Bonjour à tous j’aurais besoin d’aide svp juste pour la 3 et 4 eme question merci et bonne journée... Mathématiques 3 24.10.2019 05:44Je ne sais pas qu’elle calcule faire pour calculer la masse d’eau lourde ? s’il vous plaît à partir de ces documents je doit le rendre pour demain.... Mathématiques 3 24.10.2019 05:44Besoin d’aide pour un dm de maths niveau 3ème pour la dernière question de l’exercice 2... Mathématiques 1 24.10.2019 05:44il faut 1200 kg de fleurs d'oranger pour obtenir 1l d'essence de néroli(utilisé en parfumerie). un agriculteur récolte 3000 kg de fleurs d'oranger.combien de bouteilles de de litre... Mathématiques 2 24.10.2019 05:44bonsoir, pouvez-vous m’aider svp calculer le volume d'une boule de rayon 6 cm. donner la valeur exacte, puis la valeur approchée au cm près.... Mathématiques 2 24.10.2019 05:44 Connaissez-vous la bonne réponse? Besoin d aide svp . le chat potte a conservé 105 bougies de tous ses anniversaires année après année... Questions les plus fréquentes Besoin d’aide pour cette exercice aussi svp... Mathématiques 1 24.10.2019 05:44 Svp pouvez vous m'aidez pour lundi d'avance... Mathématiques 3 24.10.2019 05:44 Àtous, pouvez-vous me donner des synonymes de "véhément" et de "fustiger", et les employer dans des phrases simples ? beaucoup pour votre aide.... Français 3 24.10.2019 05:44 Salut, 1/ à qui le poète s'adresse-t-il ? que l'invite-t-il à ne pas faire ? à votre avis pourquoi ? 2/ dans la seconde strophe, quelle image l’auteur emploie t’il pour évoquer... Littérature 3 24.10.2019 05:50 Bonsoir, voici le devoir de physique de ma fille ,en classe de 5°; quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît, et m'expliquer ce que signifie : " fm " ? " comment détecter la... Physique/Chimie 2 24.10.2019 05:50 A) complete cette phrase avec un gn cc de manière contenant le nom entre parenthèse . 1 : tu t'es conduit (courage) . pouvez vous m aider svp d avance... Français 3 24.10.2019 05:51 Svp quelqu’un peut m’aider pour faire sa ( exercice 6 ) je dois le rendre là maintenant 9h mais je n’arrive absolument pas d’avance à tout ce qui vont m’aider... Mathématiques 3 24.10.2019 06:50 Pouvez vous me corriger ce texte s'il vous plaît en anglais . hello, my name is i am 16 years old and from california! i heard abou your radio show job and i am here to apply for... Anglais 2 24.10.2019 06:50 Bonsoir, est ce que vous pouvez m'aider aux exercices 51,52,53 que les a et b s'il vous plaît. aidez-moi svp. je vous d'avance. niveau 4ème... Mathématiques 3 24.10.2019 06:50 Choisissez une phrase ou une expression du texte qui vous semble significative de ce que représente l arrivee de younes pour son oncle et sa tante... Français 1 24.10.2019 06:50 Plus de questions sur le sujet: Mathématiques Questions aléatoires
bonjour
Explications étape par étape
1)
1an 1 bougie
2ans 2 bougies
3ans 3 bougies
105 bougies correspondent à la somme des bougies ayant été allumées pour ses anniversaires
2)
la somme de n entiers consécutifs est donné pr la formule
S=1/2(n)(n+1)
3)105=1/2(n)(n+1)
210=n(n+1)
n²+n-210=0
Δ=1-4(-210)
Δ=1+841
Δ=841
√Δ=29
n1= -1-29/2 n1= -30/2 n1=-15
n2=-1+29/2 n2= 28/2 n2= 14
-15 est à éliminer
reste 14
le chat Botte a 14 ans
vérifions
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+1213+14=105
soit n l'âge cherché
105 représente la somme des âges depuis 1 jusqu'à n
1 + 2 + + n
la somme des n premiers naturels est S = n(n+1) / 2
on sait que S = 105
n(n+1)/2 = 105
n(n+1) = 210
on peut résoudre l'équation du second degré n² + n - 210 = 0
les solutions sont -15 et 14, la solution -15 n'est pas acceptable il reste 14
Si on ne sait pas résoudre une équation du second degré
on cherche deux nombres consécutifs ayant pour produit 210.
√210 = 14,4913
14² < 210 < 15² (14 x 15 = 210)
réponse : 14
remarque : on peut vérifier
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 =
(1 + 14) + (2 + 13) + (3 + 12)+ (4 + 11) + (5 + 10) + (6 + 9) + (7 + 8) =
7 x 15 = 105
Autres questions sur: Mathématiques
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