A= -2/21 x 14/5- 8/5 A = - 28/105 - 8/5 A = - 28/105 - (8 x 21) / (5 x 21) A = - 28/105 - 168/105 A = - 196/105 A = (7 x - 28) / (7 x 15) A = - 28/15
B= 1/4 + 5/3 x -1/8 B = 1/4 - 5/24 B = (1 x 6) / (4 x 6) - 5/24 B = 6/24 - 5/24 B = 1/24
C= 4/-3 + -7/6 x -2/5 C = - 4/3 + 14/30 C = (- 4 x 10) / (3 x 10) + 14/30 C = - 40/30 + 14/30 C = - 26/30 C = (2 x - 13) / (2 x 15) C = - 13/15
D= ( 8/15 - 7/5) x ( -1/6 + 2/9) D = [8/15 - (7 x 3) / (5 x 3)] x [(- 1 x 3) / (6 x 3) + (2 x 2) / (9 x 2)] D = (8/15 - 21/15) x (- 3/18 + 4/18) D = - 13/15 x 1/18 D = - 13/270
ex 2
A = 10x + 7
B = 10x - 7
A² pour x = 8 => A = (10*8+7)² = 25² = 625
A + B = 10x + 7 + 10x - 7 = 20x
AB = (10x+7) (10x - 7) = (10x)² - 7² = 100x² - 49
B² = (10x - 7)² = (10x)² - 2*10x*7 + 7² = 100x² - 140x + 49
Bonjour,
Explications étape par étape
exo 1 :
A(m;0) - B(1;m)
Droite (AB) : y=ax+b
a=(yB-yA)/(xB-xA)=m/(1-m)
donc (AB) : y=[m/(1-m)]x+b
Cette droite passe par A(m;0) donc on peut écrire :
0=[m/(1-m)]*m+b qui donne :
b=-m²/(1-m)
Equa de (AB) : y=[m/(1-m)]x -m²/(1-m)
Vecteur directeur AB(1-m;m)
C(m;1) - D(0;m)
Droite (CD) : y=ax+b
a=(yD-yC)/(xD-xC)=(m-1)/(0-1)=1-m
"b" est l'ordonnée de D donc b=m.
Equa de (AD) : y=(1-m)x+m
Vecteur CD(-m;m-1)
2) (AB)//(CD) si les coordonnées des vecteurs AB et CD sont proportionnelles donc si et seulement si :
(1-m)/-m=m/(m-1)
Produit en croix :
(1-m)(m-1)=-m²
On développe :
m-1-m²+m=-m²
2m-1=0
m=1/2
3)
On résout :
[m/(1-m)]x -m²/(1-m)=(1-m)x+m
[m/(1-m)]x-(1-m)x=m +m²/(1-m)
x[m/(1-m)-(1-m)]=m + m²/(1-m)
Oh la la , ça donne xK très long donc désolé , mais j'arrête là . J'ai peur
d'avoir fait une erreur qq part !!
Exo 2 :
Aire du demi-cercle de diamètre [AM] :
pi*(x/2)²/2=pi*x²/8
MB=8-x
Rayon du demi-cercle de diamètre [AB] =(8-x)/2
Aire du demi-cercle de diamètre [MB] :
pi*[(8-x)/2]²/2=pi*(8-x)²/8
Aire coloriée =pi*x²/8 + pi*(8-x)²/8=(pi/8)*[x²+(8-x)²] mais (8-x)²=64-16x+x²
Aire coloriée=(pi/8)(2x²-16x+64)
L'aire coloriée est minimale si : 2x²-16x+64 est minimal.
On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec "a" > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.
Ici : -b/2a=16/4=4
L'aire coloriée est minimale pour x=4 cm.
Exercice 1:
Multiplie 11 par 5, et ajoute 8 puis refait ce calcul en rajoutant une unité à 5 le passant à 6 et ce jusqu’à 11*11
Exercice 2:
Fait ce calcul (6+3)*5, refait ce calcul en rajoutant une unité à 3 et ce jusqu’a 9.
Voila
La réponse en fichier joint
Bonne journée
Explications étape par étape
B= 1/4 + 5/3 x -1/8 B = 1/4 - 5/24B = (1 x 6) / (4 x 6) - 5/24B = 6/24 - 5/24B = 1/24
C= 4/-3 + -7/6 x -2/5 C = - 4/3 + 14/30C = (- 4 x 10) / (3 x 10) + 14/30C = - 40/30 + 14/30C = - 26/30C = (2 x - 13) / (2 x 15)C = - 13/15
D= ( 8/15 - 7/5) x ( -1/6 + 2/9)D = [8/15 - (7 x 3) / (5 x 3)] x [(- 1 x 3) / (6 x 3) + (2 x 2) / (9 x 2)]D = (8/15 - 21/15) x (- 3/18 + 4/18)D = - 13/15 x 1/18D = - 13/270
Exercice 2
L angle XBC vaut 90°
L angle XBA vaut 38°
Donc l angle ABC vaut 90°-38°=52°
L angle X₂BC vaut 90°
L angle X₂CA vaut 17°
Donc l angle ACB vaut 90-17 =73°
Angle BAC⇒180°-(73°+52°)=55°
a = - ( 3 x + 8 + 3 x ) ( 3 x + 8 - 3 x )
= - ( 6 x + 8) ( 8)
b = ( 9 x - 10) ( 9 x + 10 )
c = ( 3 x - 5) ( - 10 x + 6 + 5 x + 2)
= ( 3 x - 5) ( - 5 x + 8)
d = ( 9 x + 9)²
essaie de faire les 2 derniers
l'exercice 2 est sur le même modèle, utilise les identités remarquables
A= -2/21 x 14/5- 8/5
A = - 28/105 - 8/5
A = - 28/105 - (8 x 21) / (5 x 21)
A = - 28/105 - 168/105
A = - 196/105
A = (7 x - 28) / (7 x 15)
A = - 28/15
B= 1/4 + 5/3 x -1/8
B = 1/4 - 5/24
B = (1 x 6) / (4 x 6) - 5/24
B = 6/24 - 5/24
B = 1/24
C= 4/-3 + -7/6 x -2/5
C = - 4/3 + 14/30
C = (- 4 x 10) / (3 x 10) + 14/30
C = - 40/30 + 14/30
C = - 26/30
C = (2 x - 13) / (2 x 15)
C = - 13/15
D= ( 8/15 - 7/5) x ( -1/6 + 2/9)
D = [8/15 - (7 x 3) / (5 x 3)] x [(- 1 x 3) / (6 x 3) + (2 x 2) / (9 x 2)]
D = (8/15 - 21/15) x (- 3/18 + 4/18)
D = - 13/15 x 1/18
D = - 13/270
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Wow!how was it?
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