Bonsoir ,
j. ai un dm de maths à rendre , mais je ne le comprends pas .pouvez vous m’aidez svp . voici le sujet .pour fêter le passage en 2016 ,charlotte à décider de ré décorer sa chambre avec des chiffres .elle écrit alors : et après chaque série de9 ,elle recommence à 1 .
quel sera le deux mille seizième chiffre écrit par charlotte ?
cordialement

Réponses

• Réponse publiée par: Florian97412

  Une série de 1 à 9 contient 1+2+3+4+5+6+7+8+9 chiffres soit 45 chiffres.

  Chaque groupe de 45 revient à 1 donc on peut les enlever.

  Ainsi,

  2016 = 44×45 + 36.

  Le 36ème chiffre d'une série est un 8 car 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36, et plus précisément le dernier des 8 de la série.
• Réponse publiée par: lauriane78

  Bonjour

  1/

  4*0(2*0-3)-5(3*0-1) = 8(0)^2 -27(0) -5

  0(0-3) -5(0-1) = 0 -0 -5

  0 + 5 = -5

  5 = -5

  Donc faux

  On peut en déduire que Léa s est trompée dans son développement

  B)

  L erreur qu elle a commise se situe dans la 2eme parenthèse en effet

  -5 x -1 = + 5 et non -5

  C)

  8x^2 -12x-15x+5

  = 8x^2 -27x + 5
• Réponse publiée par: mfakkerkamal

  Bonjour,

  1) M ∈ [OS] et OS = 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 ⇒ I = [0;2]

  2) on trouve m = 2

  3) f(x) = (BC x OM)/2

  OM = x et BC = 2BM = 2CM

  Dans le triangle OMB rectangle en M : OB² = OM² + BM²

  ⇒ BM² = OB² - OM² = 2² - x²

  ⇒ BM = √(4 - x²)

  ⇒ f(x) = 2x√(4 - x²)/2 = x√(4 - x²)

  3) x ≥ 0 ⇒ √(x²) = x

  ⇒ f(x) - m = √(x²)√(4 - x²) - m

  = √(4x² - x⁴) - m

  soit f(x) - 2 = √(4x² - x⁴) - 2   en utilisant m = 2

  b) On pose X = x²

  f(x) - 2 = √(4X - X²) - 2

  = [√(4X - X²) - 2][√(4X- X²) + 2]/[√(4x - X²) + 2]

  = [(4X - X²) - 4]/[√(4x - X²) + 2]

  sachant que le dénominateur est nécessairement positif, le signe de f(x) - 2 ne dépend que du signe de :

  4X - X² - 4

  = -X² + 4X - 4

  = -(X - 2)²

  donc (4X - X² - 4) ≤ 0

  ⇒ f(x) - 2 ≤ 0

  c) On en déduit que pour tout x ∈ I, f(x) ≤ 2

  ⇒ L'aire maximale de OBC vaut 2

  On a alors : f(x) = 2

  soit √(4x² - x⁴) = 2

  ⇒ 4x² - x⁴ = 4

  ⇔ -x⁴ + 4x² - 4 = 0

  ⇔ -(x² - 2)² = 0

  ⇒ x² = 2

  ⇒ x = √(2)    (x ≥ 0)

  Et donc OM = √(2)

  On a alors BM = √(4 - x²) = √(4 - 2) = √(2)

  ⇒ BC = 2√(2)

  et OB = OC = 2

  ⇒ OB² + OC² = 2² + 2² = 8 et BC² = (2√(2))² = 4x2 = 8

  ⇒ OBC est isocèle et rectangle en O
• Réponse publiée par: Paloma141414

  bonjour

  Explications étape par étape

  n est pair

  n est de la forme 2a

  n(n+1)

  2a(2a+1)

  4a²+2a

  2(2a²+a)

  de la forme 2a donc pair

  n est impair

  n est de la forme 2a+1

  n(n+1)

  (2a+1)( 2a+1+1)

  (2a+1)(2a+2)

  2(a+1)(2a+1)

  donc divisible par

  donc pair

  quelque soit la parité de n

  n(n+1) est pair
• Réponse publiée par: andreadubai500

  bonsoir,

  
  

  C = ( 3 x - 4 )² - ( 3 x - 4 ) ( 5 - 2 x )

  C = 9 x² - 24 x + 16 - ( 15 x - 6 x² - 20 + 8 x )

  C = 9 x² - 24 x + 16 - 15 x + 6 x² + 20 - 8 x

  C = 15 x² - 47 x + 36

  
  

  C = ( 3  x - 4 ) ( 3 x - 4 - 5 + 2 x)

  C = ( 3 x - 4 ) ( 5 x - 9 )

  
  

  tu remplaces maintenant x par les valeurs données
• Réponse publiée par: pradish2

  Bonsoir,

  f(x)= (x+2)(x-2)(x+1)

  f(x)= (x²+2x-2x-4)(x+1)

  f(x)= (x²-4)(x+1)

  f(x)= x³ -4x+x²-4

  Donc

  f(x)= x³+x²-4x-4

  Tableau de signes de f(x)   (détaillé)

      x         I  - ∞              -2              -1               2               + ∞  

     x+2      I             -        0       +      I       +       I      +

     x-2       I             -         I        -       I       -      0      +

     x+1       I             -         I        -       0      +      I       +

  signe de

     f(x)       I           -         0        +     0     -    0      +

  f(x) < 0  

  S= ] - ∞ ; -2 [ U ] -1 ; 2 [

  f(x) ≥ 0

  S= [ -2 ; -1 ] U [ 2 ; +∞ [
• Réponse publiée par: Chloekld

  bonsoir

  4x (2x-3) - 5 (3x-1) = 8x² - 27x - 5

  si x = 0

  4*2 (2*0-3) - 5 (3*0-1) = 8*0² - 27*0 - 5    ?

  5 = - 5

  non..

  4x (2x-3) - 5 (3x-1) = 8x² - 12x - 15x - 5 = 8x² - 27x - 5

  erreur de signe :

  -5 (3x-1) = -15 + 5

  
  

  4x (2x-3) - 5 (3x-1) = 8x² - 12x - 15x +5 = 8x² - 27x + 5

  
  

  :)
• Réponse publiée par: stefyougetdamn

  Je crois que tu dois faire le calcul:

  1/3 plus 1/4 = 7/12

  12/12- 7/12= 5/12

  Voila voila
• Réponse publiée par: shaniperz2205

  Bonsoir,
  
  a. -3 (-3 + 2)
  = 9 - 6
  = 3
  
  b. 2 * (-3) + 4
  = -6 + 4
  = -2
  
  c. (-3 + 2)
  = -3 + 2
  = -1
  
  d. (-3) + 2 * (-3) - 4
  = -3 - 6 - 4
  = -13
  
  e. -3 (-3 + 3)
  = 9 - 9
  = 0
  
  f. -10 - 3 * (-3)
  = -10 + 9
  = -1
  
  Bonne soiree
• Réponse publiée par: cloe614

  Longueur réelle équateur ≈ 40 000 km
  longueur de l'équateur sur le globe reçu en cadeau : 80 cm
  
  donc : 80 cm représentent ≈ 40 000 km
  donc : 80 cm représentent environ ≈ 40 000 000 m
                                                          ≈ 4 000 000 000 cm
  
  4 000 000 000 ÷ 80 = 50 000 000
  
  donc : 1 cm sur le globe reçu en cadeau représente 50 000 000 cm dans la réalité
  l'échelle est donc : 1 / 50 000 000