Bonjour, Composition du cocktail 1/3+1/4+1/6 = 4/12+3/12+2/12= 9/12 La proportion restante de limonade complétant le cocktail : 1 - 9/12 = 12/12-9/12 = 3/12 Les 3/12 représentent 1,5 L Donc 1/12 est égal : 1,5x1/12 : 3/12 = 18 /36 ou 1/2L Et les 3/12 restant valent : 3x1/2= 3/2 ou 1,5 L Donc les 1,5 L suffisent à faire boire tout le monde. Bon courage.
Bonjour,
Explications étape par étape
2)
a)
Aire AOHM=OH*HM/2
OH=xM=x et HM=12/(xM²+4)=12/(x²+4)
Donc :
Aire AOHM=A(x)=[x*12/(x²+4)]/2=6x/(x²+4)
Ensemble de définition : [0;+inf[ car aucune valeur n'annule le déno.
b)
A '(x) est de la forme u/v avec :
u=x donc u '=1
v=x²+4 donc v '=2x
A ' (x)=[1(x²+4)-2x*x] / (x²+4)²
A ' (x)=(-x²+4)/(x²+4)
Le déno est tjrs positif donc A '(x) est du signe de : -x²+4 qui est positif entre les racines car le coeff de x² est < 0. Les racines sont -2 et 2.
Tableau :
x>02+inf
-x²+4-->+0-
A(x)>C3/2D
C=flèce qui monte et D qui descend.
A(2)=6*2/(2²+4)=
c)
Aire AOHM est max pour xM=2 et vaut 1.5 cm².
15/60 + 20/60 + 12/60 + x = 60/60
47/60 + x = 60/60
x = 60/60 - 47/60 = 13/60
la fraction du trésor détenue par aline est 13/60
2) 1/4x + 1/3x + 1/5x + 117 = x
47/60x + 117 = x
47/60x - 60/60x = -117
-13/60x = -117
x = -117*(-60/13) = 540
3) la première personne a: 135 pièces d’or
1/4*540 = 135
la seconde en a: 180
1/3*540= 180
la troisième personne a: 108 pièces d’or
1/5*540 = 108
et aline en a bien 177
(13/60)*540 = 117
verification → 135+180+108+117 = 540
1 ) voir le nombre de points de chaque personnage au départ.
2)
- Guerrier : ses points ne changent pas d'un niveau à l'autre
- Mage : ses points augmentent de 3 à chaque niveau
- Chasseur : ses points augmentent de 1 à chaque niveau
(voir tableau sur PJ)
3) Le chasseur aura de points que le guerrier au niveau 10
4)
- f(x) = 3x ==> le mage
- g(x) = 50 ==> le guerrier
- h(x) = x + 40 ==> le chasseur
5) voir graphique en PJ
6) Le mage devient le plus fort à partir du niveau 21.
Explications étape par étape
1) a) donner un encadrement de x
0 ≤ x ≤ 90
b) exprimer CE en fonction de x
CE = 90 - x
2) exprimer tan (^DEB) en fonction de x
tan (^DEB) = 35/x
3) exprimer tan (^CEN) en fonction de x
tan (^CEN) = 25/(90 - x)
4) a) vérifier l'égalité 35(90 - x) = 25 x si x = 52.5
3150 - 35 x = 25 x ⇔ 60 x = 3150 ⇒ x = 3150/60 = 52.5
b) en déduire la valeur commune des angles ^CEN et ^DEB
tan (^DEB) = 35/52.5 = 0.66..67 ⇒ ^DEB = 33°69 ≈ 34°
tan (^CEN) = 25/(90-52.5) = 0.66...67 ⇒ ^CEN = 33°69 ≈ 34°
Explications étape par étape
bjr
1)
le triangle AED est un agrandissement du triangle ABC
les côtés homologues sont AB et AE
AC et AD
BC et ED
rapport d'agrandissement
AB = 400 m AE = 1 200 m
AE/AB = 1 200/ 400 = 3
les côtés du triangle AED sont trois fois plus longs que ceux du triangle ABC
2)
on peut calculer CD
AD = 3 AC
AC + CD = 3 AC
CD = 2 AC = 600
3)
calcul de BC
AC = 300 ; AB = 400 le triangle ABC est rectangle en A
On applique le th de Pythagore
AC² + AB² = BC²
300² + 400² = BC²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
BC = 500 (m)
4)
calcul de DE
on sait qu'il est trois fois plus long que BC
DE = 3 x 500 = 1500 (m)
longueur du trajet
AB + BC + CD + DE =
400 + 500 + 600 + 1 500 = 2 000 (m) soit 2 km
bonjour,
Un ballon est vendu à un prix P. On sait que P est compris entre 18 et 19.
18 < P < 19
et on va affiner avec les affirmations suivantes :
P est plus grand que 1825 centièmes. => 18,25 < P < 19
P est plus petit que 18,80. => 18,25 < P < 18,80
18,92 est plus grand que P. => cela ne change rien
P est supérieur à 18 284 millième. => cela ne change rien
18,749 est inférieur à P. => 18,749 < P < 18,80
Le prix est plus petit que 18,753. => 18,749 < P < 18,753.
donc le prix du ballon sera 18,75 €
:)
bonsoir,
J'ai vérifier tes résultats,
oui c'est tout juste
echelle 1/500, tu multiplies les mesures plan par 500
rectangle A :
longueur plan 2,6cm, longueur réelle 2,6*500 = 1300cm = 13m
largeur plan 1,7cm, largeur reelle 1,7*500=850cm= 8,5m
surface reelle : 13*8,5=110,5m²
rectangle B : à toi de faire, meme demarche
Explications étape par étape
programme A
3 soustraire1(3-1)2 mettre au carré (2)²=4 soustraire 1 (4-1)3
10 (10-1)9 ( 9²)81 (81-1)80
-5 (-5-1)-6 (-6²)36 (36-1)35
programme B
3 soustraire 2 (3-2)1 multiplier parle nombre choisi (3*1)3
10 (10-2)8 (8*10)80
-5 (-5-2)-7 (-7*-5)4
les 2 programmes donnent le même résultat
programme A
n (n-1) (n-1)²=n²-2n+1 n²-2n+1-1=n²+2n
programme B
n (n-1) (n(n-1)=n²-n
programme A=programme B
3)
AB=x+1 AB²=(x+1)² AB²=x²+2x+1
triangle rectangle ABC
AB²=BC²-AC²
AC= x+2 AC²=(x+2)² AC²= x²+4x+4
triangle rectangle ABC
AC²= BC²-AB²
triangle ABC
BC²=AC²+AB²
BC²=(x²+2x+1)+(x²+4x+4)=2x²+6x+5
en B2 " = (B0+1)^2
en B3 =(B0+2)^2
en B4 = (B0+1)^2+(B0+2)^2
en B5 = (2*B0^2) +(6*B0)+5
en B4 on aurait pu écrire
=B2+B3
comme
B2+B3= 2x²+6x+5
on peut connaitre
B4 et B5
Composition du cocktail
1/3+1/4+1/6 = 4/12+3/12+2/12= 9/12
La proportion restante de limonade complétant le cocktail :
1 - 9/12 = 12/12-9/12 = 3/12
Les 3/12 représentent 1,5 L
Donc 1/12 est égal :
1,5x1/12 : 3/12 = 18 /36 ou 1/2L
Et les 3/12 restant valent :
3x1/2= 3/2 ou 1,5 L
Donc les 1,5 L suffisent à faire boire tout le monde.
Bon courage.
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