Soit x le nombre de coffrets dans la première caisse, y le nombre de coffrets dans la deuxième caisse,
Comptons les pièces d'or: x*4*8+y*3*13=213 32x+39y=213
Par tâtonnements ou par un tableur pour un élève de collège, ou en utilisant le méthode d'Euler ou de Bézout, on trouve x=3 et y=3
En effet 3*32+3*39=213
Le nombre de cadenas est
2 (caisses) +3 (coffrets de la 1 ère caisse) +3*4 (nombres de boîtes dans la caisse 1) +3 (coffrets de la 2è boîte) +3*3 (nombre de boîtes dans la caisse 2) =29 cadenas.
réponse :
angle HKJ voisin de 8° .
Explications étape par étape :
■ tan HKF = 3/1 = 3 donne angle HKF ≈ 71,565° .
■ tan JKF = 2 donne angle JKF ≈ 63,435° .
■ donc angle HKJ = 71,565 - 63,435 ≈ 8,13°
Ps: ^2 veut dire au carré et la formule des identités remarquables est (a+b)^2=a^2+2XaXb+b^2
1) L'équation d'une droite est de la forme y = ax + b avec
On a
Et A(-2;7) vérifie l'équation de la droite (AB)
L'équation de (AB) est :
2)
C(4;12) appartient à (AB) si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.
Le point C n'appartient pas à (AB)
3) La parallèle à (AB) passant par C a le même coefficient directeur a.
Le point C vérifie l'équation de (d) :
Une équation de (d) est
4) La droite Δ et la droite (AB) n'ont pas le même coefficient directeur. ELles ne sont pas parallèles.
On résout le systeme :
Les droites (AB) et Δ se coupent en
5) voir photo
bonjour,
aire totale = 5 ( 5 + x ) = 25 + 5 x
aire blanche = 5 x
aire grise = 25 + 5 x - 5 x = 25
2) 25 = 2 ( 5 x )
25 = 10 x
x = 25/10 = 2.5
pour x = 2.5 cm l'aire grise est le double de la blanche
bonjour
Explications étape par étape
B(x)=-0.1x²+77x-1500
1)
B(x)=-0.1(x-385)²+13322.5
formulons
B(x) sous sa forme canonique
B(x)=a(x-α)²+β
avec
α=-b/2a
et
β=B(α)
α=-77/0--0.2 α=385
β=B(385) β=-0.1(385)²+77(385)-1500
β=-0.1(148225)+29645-1500 β=13322.5
d'où
B(x)= -0.1(x-385)²+13322.5
B(350)=-0.1(350-385)²+13322.5
B(350)= -0.1(-35)²+13322.5
B(350)= -0.1(1225)+13322.5
B(350)=-122.5+13322.5
B(350)=13 200
B(x)=6300
-0.1x²+77x-1500=6300
-0.1x²+77x-1500-6300=0
-0.1x²+77x-7800=0
Δ=77²-4(-0.1)(-7800)
Δ=5929-3120
Δ=2809
√Δ=53
x1=-77-53/-0.2 x1=-130/-0.2 x1=650
x2=-77+53/-0.2 x2=-24/-0.2 x2=120
pour 120 et 650 pièces le bénéfice est de 6300
Maximum
B(x)=-0.1x²+77x-1500
-0.1< 0
il y a un maximum
(α ;β) que nous avons calculé plus haut
α=385
β=13322.5
pour 385 pièces le bénéfice est maximal il est de 13322.5
développer et réduire et ordonner :
(a+b)²= (a+b) (a+b)
a x a + a x b + b x a + b x b
a² + ab + ab + b²
a²+ 2ab+ b²
(a-b)² = (a-b) (a-b)
a x a - a x b - b x a + b x b
a²- ab - ab + b²
a²- 2ab + b²
(a+b) (a-b) = a x a - a x b + b x a - b x b
a² - ab + ab - b²
a² - b²
61² = (60+1)²
49² = ( 50-1)²
83 x 77 ( 80+3) ( 80- 3)
Explications étape par étape
Explications étape par étape
Bjr,
1)
(x+1)² = 0
x=-1
2)
(4x -3)² = 0
4x= 3
x= 3/4
3)
(5x+7)(5x-7)=0
soit (5x+7)= 0
x=7/5
Soit
(5x-7)=0
x= -7/5
4)
25x² +13x +6= -7x +2
25x² +13x +7x = 2-6
25x² + 20x= -3
Et ensuite???
☺
lettres oranges (homothétie de centre A' et de rapport 2).
lettre P (orange)
tu joins A' à P et tu prolonges d'une même longueur. On trouve J.
P est la queue de la cocotte de départ, J est la queue de la cocotte orange
lettre C (orange)
on joint A' à C et on prolonge d'une longueur égale. On trouve A.
de même
G donne I
lettres vertes (homothétie de centre A' et de rapport 3).
lettre C (verte)
on joint A' à C et on prolonge de deux fois la longueur A'C. On trouve S
C est le sommet de la tête de la cocotte de départ, S est la sommet de la tête de la cocotte verte
et ainsi de suite...
on trouve
Jamais le soleil ne ... l'ombre
je n'ai pas pu lire les lettres du mot en pointillé
La citation est "Jamais le soleil ne voit l'ombre".
La méthode la plus simple est de développer l'expression factorisée :
CQFD
Il existe d'autres méthodes :
- recherche des racines
- factorisation canonique
Soit
x le nombre de coffrets dans la première caisse,
y le nombre de coffrets dans la deuxième caisse,
Comptons les pièces d'or:
x*4*8+y*3*13=213
32x+39y=213
Par tâtonnements ou par un tableur pour un élève de collège,
ou en utilisant le méthode d'Euler ou de Bézout, on trouve x=3 et y=3
En effet 3*32+3*39=213
Le nombre de cadenas est
2 (caisses)
+3 (coffrets de la 1 ère caisse)
+3*4 (nombres de boîtes dans la caisse 1)
+3 (coffrets de la 2è boîte)
+3*3 (nombre de boîtes dans la caisse 2)
=29 cadenas.
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