Salut, j'ai cet exo de math en dm pour demain et je n'y arrive pas du tout, d'avance pour vos réponses
la scène d'une salle de spectacle est rectangulaire : 15 mètres d'ouverture par 10 mètres de profondeur
suite à une grosse rénovation et notamment à la création d'une gaine technique pour installer une nouvelle ven
tilation, la profondeur du plateau doit être diminuée. pour des raisons artistiques, le chorégraphe à la tête de la
structure culturelle demande à l'architecte de faire en sorte que la scène conserve la même surface
de son côté, l'architecte a des contraintes sur l'ouverture qui ne peut pas être augmentée de plus de 5m, à cause
des murs porteurs qui ne peuvent être détruits.

de combien peut-on diminuer la largeur de la scène ?

Réponses

• Réponse publiée par: bebecac2

  Surface initiale : 15*10=150 m²

  Pour les travaux :

  (15-x)*(10+y) = 150

  15-x = 150/(10+y)

  x = 15 - 150/(10+y)

  Tu fais un système à 2 inconnus

  Tu remplace x par 15 - 150/(10+y) dans la première formule et en fin de calcul tu devrai trouvé x = 3m et y = 2.5m

  On peut donc diminuer la profondeur de 3 m et prolongeant l'ouverture de 2m5

  Explications étape par étape
• Réponse publiée par: theachez

  Bonjour,
  
  f(x) = 2x² - 3x + 2
  
  f'(x) = 4x - 3
  
  ⇒ f(0) = 2 et f'(0) = -3
  
  donc l'équation de la tangente T à C au point d'abscisse x = 0 est :
  
  (T) : y = f'(0)(x - 0) + f(0)
  
  Soit y = -3x + 2
  
  1) il faut tracer les 2 courbes. Voir ci-joint
  
  On peut conjecturer que C est toujours au-dessus de T
  
  2) f(x) - (-3x + 2)
  
  = 2x² - 3x + 2 + 3x - 2
  
  = 2x²
  
  2x² est toujours ≥ 0
  
  Donc C est toujours au-dessus de T (sauf en x = 0 évidemment où C et T se coupent)
• Réponse publiée par: lauriane78

  La réponse en fichier joint
  Bonne soirée