Il se que vous pouvez m'aidez a faire un exercice car je suis bloquer.
1) dans un cas particulier
a) calculer, en développant, 3(2/3+5/3)
b) en déduire la valeur de 2/3+5/3
2) dans le cas général:
a, b et c désignent trois nombres(c n'est pas 0)
a) développeret réduire l'expression c(a/c+b/c)
b) conclure.
Réponses: 1
Bonjour,
1•
a) 3(2/3 + 5/3) = 3×2/3 + 3×5/3 = 2 + 5 = 7
b) (2/3 + 5/3) = [3(2/3 + 5/3)]/3
Donc (2/3 + 5/3) = 7/3 = 2,5
2•
a) c(a/c + b/c) = (ca)/c + (cb)/c = a + b
b) c(a/c + b/c) = c(a + b)/c = (a + b)
Bonjour,
Ex 2
Le triangle DE'F' est l'image du triangle DEF , dans l'homothétie de centre D et de rapport k = 1,5
Cela signifie que toutes les longueurs des côtés du triangle DE'F' s'obtiennent en multipliant par k= 1,5 les dimensions des côtés correspondants du triangle DEF
DE'= 1,5× DE
DF' = 1,5 × DF
E'F' = 1,5× EF
je te laisse finir tu remplaces DE; DF et EF par leurs valeurs numériques pour trouver les dimensions DE' ; DF' et E'F'
Le triangle DCE est l'image du triangle BCA dans une homothétie de centre C et de rapport k
Remarque k <0 car les 2 triangles sont inversés
|k|= DC/BC = CE/CA =DE/BA
k= - DE/ BA
k = - 11,7/9
k= - 1,3
Les dimensions du triangle DCE, sont égales aux dimensions multipliées par 1,3 du triangle BCA
Inversement les dimensions du triangle BCA sont celles correspondantes du triangle DCE divisées par 1,3
CE = 1,3 × CA
CE = 1,3 ×7= 9,1 cm
CD = 1,3 × CB
CB = CD/1,3
CB = 15,6/1,3 =12 cm
Bonjour,
1) aire de la partie hachurée: (2x+3)*(2x+3)-(x+1)*(x+1)
2) (2x+3)*(2x+3)-(x+1)*(x+1)=(2x)^2+2*2x*3+3^2-x^2+x*1+1^2=4x^2+4x*3+9-x^2+x+1=4x^2-x^2+12x+x+9+1=3x^2+13x+10
3) (2x+3)*(2x+3)-(x+1)*(x+1)=(2x+3)^2-(x+1)^2
bonjour
3 * 1/3 = 3/3 = 1
1/9 * 9 = 9 /9 = 1
1/11 * 11 = 11/11 = 1
- 8 * - 1/8 = 8/8 = 1
Bonjour
Toutes les équations et les inéquations du second degré peuvent être résolues sans utiliser "delta" mais parfois les calculs sont un peu fastidieux. Je pense que tu n'es plus au collège car ce genre d'exercices était du niveau de 3ème mais il y a déjà quelques décennies.
Explications étape par étape
a)(x²/3)-5=-1 soit x²/3-4=0 c'est l'identité remarquable a²-b²
ce qui nous donne (x/rac3-2)(x/rac3+2)=0 solutions x=2rac3 et x=-2rac3
b)(x+3)²=(2x-1)² ou (x+3)²-(2x-1)²=0 identité remarquable a²-b²
soit (x+3-2x+1)((x+3+2x-1)=0
(-x+4)(5x+2)=0 solutionsje te laisse faire les calculs
c)3x²-2x-2 =0 ou 3(x²-2x/3-2/3)=3[(x-1/3)²-1/9-6/9]=3[(x-1/3)²-7/9]
on reconnaît a²-b² il faut résoudre (x-1/3-(rac7)/3)(x-1/3+(rac7)/3)=0
solutions: x1=(1+rac7)/3 et x2=(1-rac7)/3
il est préférable de passer par delta c'est plus rapide
delta=4+24=28 et rac delta=2rac7
x1=(2-2rac7)/6 =(1-rac7)/3 et x2=(1+rac7)/3
d)-5x²-x-0,1<ou=0 pour moi il préférable de passer par delta
delta=(-1)²-4(-5)(-0,1)=1-2=-1 delta est<0 donc l'équation -5x²-x-0,1=0 n'a pas de solution dans R . l'expression est toujours du signe de "a" soit -5 donc <0 les solutions de cette inéquation sont ]-oo;+oo[ soit R.
e)10x²>56x-78,4 ou 10x²-56x+78,4>0 ou 10(x²-5,6x+7,84)>0
x²-5,6x+7,84 est une identité remarquable car 5,6=2*2,8 et 7,84=2,8² elle s'écrit (x-2,8)²>0
la solution de l'équation x-2,8=0 est x=2,8
Comme "a"=1 donc>0, les solutions de cette inéquation sont R-{2,8} ou ]-oo;2,8[U]2,8; +oo[
f)(x+1)(3-2x)>(x+1)(1+3x) soit (x+1)(3-2x)-(x+1)(1+3x)>0
on factorise (x+1)(3-2x-1-3x)>0
(x+1)(-5x+2)>0 tu résous (x+1)(-5x+2)=0 soit x=-1 et x=2/5
si on développe on trouve -5x²donc un coef "a"<0
solutions de l'inéquation x appartient à ]-1; 2/5[
c'est en pièce jointe
réponse : exercice 1:
1- impossible car c'est celui qui écrit
2- impossible car le narateur c'est celui qui lit
3-possible
4- impossible
Explications :
Les droites (DE) et (CB) sont parallèles car elles sont toutes deux perpendiculaires à AB.
Les points A, D B et A E C sont alignés dans cet ordre. D'après le théorème de Thalès nous avons le rapport suivant:
AD/AB=AE/AC=DE/BC
1.ED=BC*AD/AB = 3*AD/5
2. AD=x
Soit f la fonction qui a x fait correspondre la longueur ED
ED=3*x/5 car AD=x
donc f(x)=3*x/5
3.Voir PJ
4.f(2.5)=3*2.5/5=1.5
Donc lorsque AD=2.5, ED=1.5
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