Dm 1
1. les nombres 14,15 et 16 sont-ils des diviseurs de 368? justifier.
2. quel est le plus petit multiple de 15 superieur à 369? justifier.
3. quel est le plus grand multiple de 14 inferieur à 368? justifier.
4.ecrire la liste des diviseurs des nombres suivamts : 16; 20; 36; 90; 59; 33.
5.donner la liste de tous les nombres premiers inférieurs à 50
Réponses: 1
1. 14.15 n'est pas un diviseur de 368 car sont résultat qui est 26.007 n'est pas un nombre entier mais 16 est bien un diviseur de 368 car son résultat étant 23 est entier.
2. le plus petit multiple de 15 supérieur à 369 est 375 (=15*25) et car 15*24=360 qui est inférieur à 375
3. le plus grand multiple de 14 inférieur à 368 est 364 (=14*26) et car 14*27=378 qui est supérieur à 364
4.
-la liste des diviseurs de 16 sont 1, 2, 4, 8 et 16
-la liste des diviseurs de 20 sont 1, 2, 4, 5, 10 et 20
-la liste des diviseurs de 36 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36
-la liste des diviseurs de 90 sont 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 et 90
-la liste de diviseur de 59 est 1
-la liste des diviseurs de 33 sont 1, 3, 11 et 33
5. la liste de tous les nombres premiers inférieurs à 50 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 et 47
Bonsoir,
Explications étape par étape
Preuve: voir fichier joint
: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 n= 17
bonsoir
ex 2
1
(30+1)×14=
420+14=434
2
434 est un multiple de 31
31 est un diviseur de 434
3
les six diviseurs de 28
1;2;4;7;14;28
4
les 12 diviseurs de 60
1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60
5
diviseurs communs de 28 et 60
1;2;4
ex3
1
4 diviseurs de 15
1;3;5;15
2
multiple de 28 il y en a beaucoup plus que 6 c'est tout les nombres divibles par 28 qui donne un nombre entier
56 ;84;112 etc
3
60 est divisible par
1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60 (déjà répondu au dessus)
4
nombre parfait
diviseur de 15
1;3;5;15
1+3+5=9 donc non
diviseur de 28
1;2;4;7;14;28
1+2+4+7+14=28 donc oui
diviseur de 60
1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30=108 donc non
Explications étape par étape
Explications étape par étape
Bjr
12
la deuxième ferme tous les tiroirs qui porte un numéro pair ( fermé) la troisième s'intéresse aux tiroirs dont les numéros sont des multiples de 3 si un tel tiroir est ouvert elle le ferme s'il est fermée elle ouvre ( ouvert) la quatrième s'intéresse aux tiroirs dans les numéros sont des multiples de 4 si un tel tiroir est ouvert elle ferme ( fermé) s'il est fermée elle ouvre la 5e s'intéresse aux tiroirs dont les numéros sont les multiples de 5 et
La 6° l'ouvre (multiple de 6)
La 12° le ferme
à ce moment-là le tiroir portant le numéro 12 est-il ouvert ou fermé
16
la deuxième ferme tous les tiroirs qui porte un numéro pair (fermé) la troisième s'intéresse aux tiroirs dont les numéros sont des multiples de 3 si un tel tiroir est ouvert elle le ferme s'il est fermée elle ouvre la quatrième s'intéresse aux tiroirs dans les numéros sont des multiples de 4 ( ouvert) si un tel tiroir est ouvert elle ferme s'il est fermée elle ouvre la 5e s'intéresse aux tiroirs dont les numéros sont les multiples de 5
La 8° le ferme, la 16° l'ouvre
☺
1/
♤ Vrai : 50/10 = 5 et 50/5 = 10
2/
♤ Pas forcément donc Faux : 24/3 = 8 24/9 = 2,666
3/
♤ Pas forcément donc faux je te laisse justifié. ..
Voilà ^^
Exercice 1 :
2*7 = 14∉[20;40]
3*7 = 21∈[20;40]
4*7 = 28∈[20;40]
5*7 = 35∈[20;40]
6*7 = 42∉[20;40]
Donc les multiples de 7 compris entre 20 et 40 sont :
21
28
35
Exercice 2 :
Soit n un entier naturel, et n < 100
Soit k, k' et k" des entiers naturels tels que :
n = 2k+1
n = 4k'+3
n = 5k"+4
On sait qu'un multiple de 2 est forcément pair. Or n = 2k+1, donc n est forcément impair !
On sait que le chiffre des unités d'un nombre multiple de 5 est forcément 0 ou 5. Or n = 5k"+4, donc le chiffre des unités de n est 4 ou 9, mais on a démontré juste avant que n est impair, donc le chiffre des unités de n est forcément 9 !
Enfin, il suffit alors de procéder par disjonction de cas, en entrant toutes les valeurs de 4k'+3 possibles, tant que 4k'+3 est inférieur à 100 :
Pour k' = 0, 4k'+3 = 3
Pour k' = 1, 4k'+3 = 7
Pour k' = 2, 4k'+3 = 11
Pour k' = 3, 4k'+3 = 15
Pour k' = 4, 4k'+3 = 19
Pour k' = 5, 4k'+3 = 23
Pour k' = 6, 4k'+3 = 27
Pour k' = 7, 4k'+3 = 31
Pour k' = 8, 4k'+3 = 35
Pour k' = 9, 4k'+3 = 39
Stop ! On sait que 4*5 = 20, donc en posant k' = 4, alors 4k'+3+4*5p = 4(k'+5p)+3 = 19+20p (où p est un entier naturel)
Soit k' = 4
Pour p = 0, alors 4(k'+5p)+3 = 19∈[0;100]
Pour p = 1, alors 4(k'+5p)+3 = 39∈[0;100]
Pour p = 2, alors 4(k'+5p)+3 = 59∈[0;100]
Pour p = 3, alors 4(k'+5p)+3 = 79∈[0;100]
Pour p = 4, alors 4(k'+5p)+3 = 99∈[0;100]
Pour p = 5, alors 4(k'+5p)+3 = 119∉[0;100]
Donc les valeurs possibles de n sont :
19
39
59
79
99
Donc il y a 19 danseurs, ou 39 danseurs, ou 59 danseurs, ou 79 danseurs, ou 99 danseurs.
Autres questions sur: Mathématiques
Questions les plus fréquentes