Notons o le centre du carré abcd.
pourriez-vous m’aider à déterminer les produits scalaires suivant :
fc. fa
ob. od
cb. da
dc. de
ca. bc

Réponses

• Réponse publiée par: hamzawehbe443

  Bonjour

  Explications étape par étape

  Le produit scalaire de deux vecteurs u et v  colinéaires et de même sens est le produit des normes de u  et   v

  Le produit scalaire de deux vecteurs u et v colinéaires et de sens contraires est l'opposé du produit des normes de u  et  v

  Le produit scalaire de deux vecteurs u et v est noté .uv

  Bonne journée.
• Réponse publiée par: theodorakarandrea

  bonjour

  La hauteur d'un triangle équilatéral de côté "a" est (aV3)/2 dans notre cas les hauteurs sont 2V3

  Explications étape par étape

  1) vecAB*vecAE: I étant le projeté orthogonal de E sur (AB)

  vecAB*vecAE=AB*AI  (en valeurs algébriques)= 4*2=8

  2)vecAB*vecBF: soit H le projeté orthogonal de F sur (AB)

  vecAB*vecBF=AB*BH (en valeurs alébriques)=+4*(+2V3)=8V3

  ou

  vecAB*vecBF= I AB I*I BF I*cos(AB;BF)=4*4cos pi/6=(16*V3)/2=8V3

  3)vecBE*vecDC   on voit que vecDC=vecAB

  vecBE*vecDC= I BE I*IAB I*cos(BE;AB)=4*4*cos 2pi/3=16(-1/2)=-8

  4)Pour changer de méthode on se place dans le repère (A;vecAB/4 ; vecAD/4)

  coordonnées des points: A(0 ;0)   I(2; 0); E(2; 2V3); F(4+2V3; 2)

  vecIA( -2;0)   vec EF(2+2V3; 2-2V3)

  on calcule XX'+YY'

  vecEF*vecIA=(2+2V3)*(-2)+0=-4(1+V3)
• Réponse publiée par: andreadubai500

  Bonne journée

  Explications étape par étape

  
  
• Réponse publiée par: Bestinconnue7

  Explications étape par étape :

  voir le devoir 2106724 ...

  et éviter de poser 2 fois la même question ! ☺
• Réponse publiée par: fleaugdc29

  Explications étape par étape :

  ■ bonjour !

  ■ dans le repère d' origine le point A :

     ( avec b < a )

     M(b ; b) ; R(b ; 0) ; N(a ; b) ; et D(0 ; a)

  ■ vecteurs :

     DM = (b ; b-a)

     RN = (a-b ; b)

  ■ produit scalaire des 2 vecteurs :

     DM x RN = 0

  ■ équations des droites :

  (DM) : y = [(b-a)/b] x + a

  (RN) : y = [b/(a-b)] x + [b²/(b-a)]

  le produit des coefficients directeurs

  de ces deux droites vaut bien (-1) .

  ■ conclusion :

  les droites (DM) et (RN) sont bien perpendiculaires !
• Réponse publiée par: dinalalala2548

  réponse : Sur la figure de l'exercice 1 les vecteurs DO et DB ( ne pas oublier les flèches ...) sont colinéaires (c'est-à-dire qu'ils ont la même direction, ou encore que les droites (DO) et (DB) sont parallèles ) et ils ont le même sens.

  Par contre, sur la même figure, les vecteurs OD et OB (flèches à rajouter... ) sont colinéaires mais de sens contraires.

  Explications étape par étape