Et d'avance pour votre aide. voici ma question :

un distributeur automatique vend des bonbons verts ou jaunes. lucy se demande s'il y a 40% de bonbons verts dans ce distributeur. elle prélève un échantillon de 40 bonbons, dont 10 sont verts.

1) determine l'intervalle de fluctuation i au seuil de 95% de la fréquence.

2) que peut on conclure ?

Etude menée au seuil de confiance de 95 % :

1o bonbons verts / 4o bonbons étudiés = 25 %

il semble donc que 25 % des bonbons soient verts, mais l' échantillon prélevé est très petit pour que ce pourcentage soit fiable

1/√4o ≈ 1/6,3245553... ≈ 0,158 soit 16 % environ !

conclusion : le pourcentage de bonbons verts est compris entre 25 % - 16 % et 25 % + 16 %, donc entre 9 % et 41 %

remarque : il faudrait laisser Lucy faire avec un échantillon de bonbons étudiés beaucoup plus grand ( 4oo bonbons par exemple ! ) . On aurait alors peut-être 35 % de bonbons verts, et on pourrait conclure que ce pourcentage appartient à l' intervalle [ 35 % - 1/√4oo ; 35 % + 1/√4oo ]
                                      [ 35 % - 1 / 2o   ; 35 % + 1 / 2o ]
                                          [ 35 % - 0,o5 ; 35 % + 0,o5 ]
                                                    [ 3o % ; 4o % ]